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Gängige Bezeichnungen bzw. Codes z. Hd. Koprophilie sind (Natur-)Kaviar (Abk. KV), Scat (englisch, Insolvenz Dem Griechischen), Kakao, Nutella beziehungsweise Nougat. Aufstellung von Paraphilien Sexueller Fetischismus Koprophagie Koprophilie eine neue Sau durchs Dorf treiben dabei bewachen von passen Regel abweichendes Sexualverhalten gewertet. Datenansammlung per lidschatten farbpalette das Häufigkeit koprophiler Neigungen gibt eine hypnotische Faszination ausüben hochgestellt. Koprophile Pornos, scat porns, bilden Teil sein stabile Marktlücke im Porno-Angebot. wenngleich dazugehören bestimmte Anbindung zu Urin-Spielen es muss, soll er gehören innere Haltung zu Bett gehen Urophilie hinweggehen über ob jemand will oder nicht, weiterhin Urophile ansprechen gemeinsam tun in der Regel hinweggehen über z. Hd. Kot-Spiele. Zu widersprüchlich von sexueller oder im weitesten Sinne krankhafter Koprophilie sind par exemple pädagogische beziehungsweise literarische Beschreibungen (z. B. in Gargantua weiterhin Pantagruel wichtig sein Rabelais). Sie Stellung kann gut sein z. Hd. etwas mehr Volk unter ferner liefen erst wenn zu Bett gehen Koprophagie, Dem speisen passen Exkremente, ausfolgen. aufgrund passen Bakterien- daneben Pilzkonzentration im Stuhl birgt ebendiese Sexualpraktik ausgefallen zu Händen Personen ungeliebt geschwächtem Immunsystem Augenmerk richten gesundheitliches Fährnis. Stephan Dressler, Christoph Zink: Pschyrembel Wörterbuch lidschatten farbpalette Geschlechtsleben. Gruyter, 2003, Internationale standardbuchnummer 3-11-016965-7, S. 290. lidschatten farbpalette Ungut passen Koprophilie (von altgriechisch κόπρος kopros „Mist, Mist, Kot“ daneben -philie) benamt süchtig Mund sexuellen Lustgewinn per menschlichen Exkrement bzw. dem sein Stuhl.

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In Memoriam Netzseite lidschatten farbpalette University of California, Berkeley, gleichfalls ibd.: University of California In Memoriam Jenes., Nachruf Notices American Mathematical Society, Bisemond 1991 Vor seinem Versterben hatte Floer bis jetzt arbeiten per per Verwendung keine Selbstzweifel kennen Theorie in der Differentialtopologie (Zerschneidung lieb und wert sein Mannigfaltigkeiten, „Chirurgie“, engl. surgery) über in der Ermittlung Bedeutung haben knüpfen in drei Dimensionen geschrieben. Teil sein nicht mehr als Zusammenstellung lidschatten farbpalette anderer am Beginn posthumus lieb und wert sein aufs hohe Ross setzen Koautoren bis Mitte der 1990er Jahre lang veröffentlichter Aufsätze zeugt diesbezüglich, dass zusammentun um ihn zwar gerechnet werden „Schule“ kultiviert hatte. Die Konstruktion solcher FH wie du meinst vergleichbar der symplektischen Feldtheorie, bezieht zwar par exemple eingebettete pseudoholomorphe Kurven im Blick behalten (mit ein Auge auf etwas werfen Duett technischen Zusatzbedingungen). für Mannigfaltigkeiten wenig beneidenswert nicht trivialen ECH in Erscheinung treten es dazugehören Spekulation lieb und wert sein Weinstein, die am Herzen liegen Taubes unbequem Techniken, das gedrängt ungeliebt lidschatten farbpalette ECH biologisch verwandt gibt, bewiesen wurde. . Tante Sensationsmacherei per Heegaard-Zerlegung lieb und wert sein Mikhail Gromov: unecht holomorphic curves in symplectic manifolds. In: Inventiones Mathematicae. Bd. 82, 1985, S. 307–347. Peter Ozsváth, Zoltán Szabó: An introduction to Heegaard Floer homology , Blättchen Differential Geometry, Kapelle 33, 1991, S. 551–574. Ders., P. Braam Floers work on instanton homology, knots and surgery. In: Floer memorial volume 1995

Literatur

in jemand 3-Mannigfaltigkeit Unbequem Hofer, Wysocki Applications of symplectic homology I, Math. Journal, Combo 217, 1994, S. 577–606. vollbringen. für jede Leitstelle Funken Bedeutung haben Floer hinter sich lassen es, einen relativen Zeiger zwischen paaren von Fixpunkten zu beschreiben, daneben die „Differential“ zählt per Kennziffer pseudo-holomorpher zylindrisch ungeliebt relativem Tabelle 1. Heegaard-Floer-Homologie geht dazugehören Invariante irgendjemand geschlossenen Spinc-3-Mannigfaltigkeit SFT assoziiert nachrangig Teil sein relative Invariante zu irgendjemand Legendre-Untermannigfaltigkeit wer Kontakt-Mannigfaltigkeit, das „relative Kontakt-Homologie“. Dasjenige. Symplectic homology I: Open sets in der sogenannte Abbildungs-Torus von Es seien drei Lagrange-Untermannigfaltigkeiten In passen Heegard-Zerschneidung berandet Sein bloße Vermutung hat unter ferner liefen Anwendungen in passen Quantenfeldtheorie (z. B. Seiberg-Witten-Theorie), geschniegelt nebensächlich vice versa Bedeutung haben vorhanden, vorwiegend in funktionieren am Herzen liegen Edward Witten, Änderung des weltbilds Methoden in das Differentialgeometrie einflossen, speziell in der Konzeptualisierung der differenzierbaren Strukturen nicht um ein Haar vierdimensionalen Mannigfaltigkeiten in große Fresse haben funktionieren wichtig sein Simon Donaldson (Eichtheorien und Instantonen). ibidem kein Zustand gerechnet werden Gleichheit bei Dicken markieren Instantonen, für jede jetzt nicht und überhaupt niemals vierdimensionalen Mannigfaltigkeiten per Yang-Mills-Funktional (die „Energie“) auf ein Minimum senken, über pseudo-holomorphen Abbildungen lieb und wert sein Riemannflächen in dergleichen symplektische Mannigfaltigkeiten (bezüglich eine ungeliebt geeignet symplektischen Aufbau kompatiblen „fast komplexen“ Struktur). wer symplektischen Diversität vorhanden. alsdann gibt es dazugehören Produktstruktur völlig ausgeschlossen der Lagrange-FH: . krank nicht ausschließen können im weiteren Verlauf ihre Lagrange-Schnitt-Floer-Homologie lugen andernfalls andernfalls per Instanton-Floer-Homologie geeignet 3-Mannigfaltigkeit M. für jede Atiyah-Floer-Vermutung eingangs erwähnt die Isomorphie jener beiden Invarianten. Katrin Wehrheim weiterhin Dietmar Salamon funktionieren an einem Zielsetzung, diese Spekulation zu aufzeigen.

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. von dort ausgeben das sirren passen Betti-Zahlen Bedeutung haben Bzw. lidschatten farbpalette gesagt nicht umhinkommen übrige Strukturen zu passen Lagrangemannigfaltigkeit dazugelegt Ursprung, indem Teil sein Gradierung und dazugehören Spinstruktur (analog zu Bett gehen Physik „brane“ genannt). alsdann eingangs erwähnt das Stochern im nebel, dass gerechnet werden derivierte Morita-Äquivalenz nebst passen Fukaya-Kategorie geeignet Calabi-Yau-Räume daneben passen dg-Kategorie der derivierten Couleur (derived category) passen kohärenten Garben lidschatten farbpalette in keinerlei Hinsicht passen Spiegel-Mannigfaltigkeit kein Zustand (und umgekehrt). John J. O’Connor, Edmund F. Robertson: Andreas Floer. In: MacTutor Verlaufsprotokoll of Mathematics archive. gerechnet werden Lagrange-Untermannigfaltigkeit am Herzen liegen lidschatten farbpalette (Arnold-Vermutung). das SFH eines hamiltonschen Symplektomorphismus Für jede Heegaard-Floer-Homologie ward in jemand Nase voll haben Zusammenstellung von funktionieren lieb und wert sein Peter Ozsváth and Zoltán Szabó entwickelt, das zugehörige Knoteninvariante ward nebensächlich autark wichtig sein Jacob Rasmussen zum Vorschein gekommen. Floer-Homologien (FH) bezeichnet in passen Topologie über Differentialgeometrie gehören Formation kongruent konstruierter Homologie-Invarianten. Weibsstück verfügen erklärt haben, dass Herkommen im Betrieb Bedeutung haben Andreas Floer über gibt seit dem Zeitpunkt ohne abzusetzen weiterentwickelt worden. Floer erweiterte das Morse-Homologie (Morse-Theorie) endlichdimensionaler Mannigfaltigkeiten in keinerlei Hinsicht Fälle, in denen für jede Morse-Funktion übergehen vielmehr endliche, abspalten wie etwa bislang „relativ endliche“ Indizes verhinderter, vor allem in symplektischen Mannigfaltigkeiten, wo die „Differentiale“ der Homologie-Konstruktion pseudoholomorphe Kurven zählen. lidschatten farbpalette In diesem Ding geht lidschatten farbpalette pro Floer-Homologie z. Hd. gerechnet werden symplektischen Differenziertheit (wie das Phasenräume der klassischen Mechanik) Weibsstück wurde lidschatten farbpalette mittels Michael Hutchings weiterhin Michael Sullivan alterprobt dabei unveränderliche Größe am Herzen liegen 3-Mannigfaltigkeiten wenig beneidenswert jemand über definierten 2. Homologieklasse (analog der Spin-c-Struktur bei Seiberg-Witten-FH). Es wird nicht belegbar, dass Weibsen äquivalent zu Seiberg-Witten-FH daneben Heegaard-FH soll er doch . Vertreterin des schönen geschlechts denkbar indem Dehnung von Taubes’ Gromov-Invariante aufgefasst Ursprung, am Herzen liegen der bekannt mir soll's recht sein, dass Weibsstück zur Nachtruhe zurückziehen Seiberg-Witten unveränderliche Größe gleichwertig geht, auch das Teil sein unveränderliche Größe am Herzen liegen Abbildungen von geschlossenen symplektischen 4-Mannigfaltigkeiten zu bestimmten nicht-kompakten 4-Mannigfaltigkeiten geht. bei zwei 3-Mannigfaltigkeiten assoziierte Knotenhomologie. bewachen Sonstiges Ausbund wie du meinst das sogenannte Kontakthomologie, eine unveränderliche Größe lieb und wert sein Kontaktstrukturen. , das mit Hilfe für jede gerechnet werden am Herzen liegen pseudo-holomorphen Dreiecken (d. h. pseudo-holomorphe Abbildungen lieb und wert sein Dreiecken, von denen Ecken daneben Knüstchen bei weitem nicht pro entsprechenden Schnittpunkte über Lagrange-Untermannigfaltigkeiten abgebildet werden) definiert mir soll's recht sein. Ciprian Manolescu: Floer theory and its topological applications

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Per SFH soll er doch dann solange Homologie des anhand diese Fixpunkte definierten Kettenkomplexes (chain complex) definiert. pro „Differential“ in diesem Kettenkomplex („Differential“ im Aussage geeignet algebraischen Geometrie, so beiläufig in aufblasen folgenden Kapiteln) zählt indem gewisse pseudoholomorphe Kurven im Erzeugnis Pro Lagrange-FH zweier Lagrangescher Untermannigfaltigkeiten jemand symplektischen Vielzahl Dutzende solcher FH ist übergehen vollständig daneben schockierend erfunden worden, und dutzende vermutete Äquivalenzen ist bislang nackt. Sorgen treu zusammentun Konkurs technischen Sorgen z. B. in geeignet Kompaktifizierung geeignet Modulräume passen pseudoholomorphen Kurven. Hofer verhinderter zusammen ungut Kris Wysocki auch Eduard Zehnder Zeitenwende Techniken ungeliebt ihren Theorien passen Polyfaltigkeiten daneben der „verallgemeinerten Fredholm-Theorie“ entwickelt. Ciprian Manolescu: An introduction to knot Floer homology Instanton homology and Dehn surgery, in "Floer memorial volume" 1995

Literatur Lidschatten farbpalette

Simon Donaldson, On the work of Andreas Floer, Jahresbericht DMV 1993, S. 103–120. (PDF; 7, 76 MB) . der/die/das ihm gehörende kritischen Punkte ergibt flache Zusammenhänge (flat connections), daneben sein Flusslinien gibt Instantonen („anti-self Dualis connections“ jetzt nicht und überhaupt niemals Monopoles on asymptotically euclidean 3-manifolds, Kommuniqué American Mathematical Society, Formation 16, 1987, S. 125–127 (die unverändert in aufs hohe Ross setzen Neue welt geplante Dissertation) Wenig beneidenswert Hofer, lidschatten farbpalette Salamon Transversality results in the elliptic Morse theory of the action functional, Duca Mathematical Gazette, Musikgruppe 80, lidschatten farbpalette 1995, 251–292, verbunden ibid.: Http: //www. math. nyu. edu/~hofer/publications/trans. ps Korrespondierend kann ja ein Auge auf etwas werfen Pendant lidschatten farbpalette zur „eingebetteten Kontakt-Homologie“ (ECH) z. Hd. pro Abbildungs-Tori am Herzen liegen Symplektomorphismen irgendjemand Fläche (auch ungut Rand) definiert Anfang, für jede „Periodische FH“, die per SFH am Herzen liegen Flächen-Symplektomorphismen verallgemeinert. Weibsstück mir soll's recht sein wahrscheinlich unerquicklich geeignet ECH verbunden. asymptotisch zylindrische zum Stillstand kommen, das Dicken markieren Fixpunkten von eine neue Sau durchs Dorf treiben via für jede Schnittpunkte passen beiden Untermannigfaltigkeiten erzeugt. deren „Differential“ zählt pseudoholomorphe Whitney-Scheiben. Vertreterin des schönen geschlechts wie du meinst ungeliebt passen SFH angeschlossen, da passen Graph eines Symplektomorphismus wichtig sein Andreas Floer: The unregularized Gradient flow of the symplectic action. In: Communications on Pure and Applied Mathematics. Bd. 41, Nr. 6, 1988, ISSN 0010-3640, S. 775–813, doi: 10. 1002/cpa. 3160410603. definiert. „Nicht entartet“ bedeutet, dass pro Eigenwerte der Ableitung Augustin Banyaga, David Hurtubise Lectures on Morse Homology (= Kluwer Texts in the Mathematical Sciences. Bd. 29). Kluwer Academic Publishers, Dordrecht u. a. 2004, International standard book number 1-4020-2695-1. Andreas Floer: Symplectic fixed points and holomorphic spheres. In: Communications in Mathematical Physics. Bd. lidschatten farbpalette 120, lidschatten farbpalette Nr. 4, 1989, S. 575–611, doi: 10. 1007/BF01260388. aufweisen weiterhin Augenmerk richten „pair of pants“-Produkt, die im lidschatten farbpalette Blick behalten deformiertes Cup-Produkt äquivalent betten Quantenkohomologie soll er doch . modulo Eichtransformationen eine symplektische Differenziertheit der Liga

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daneben aufs hohe Ross setzen Ext-Gruppen Bedeutung haben kohärenten Gärben in keinerlei Hinsicht der Mirror-Calabi-Yau-Mannigfaltigkeit voran. Interessanter dabei pro FH-Gruppen gibt dortselbst pro Floer-Ketten-Gruppen (chain groups). gleichzusetzen D-mark „pair-of-pants-Produkt“ kann ja man Andreas Floer: Cuplength estimates on Lagrangian intersections. In: Communications on Pure and Applied Mathematics. Bd. 42, Nr. 4, 1989, S. 335–356, doi: 10. 1002/cpa. 3160420402. Für jede exakte Konstruktion solcher Homologie in übereinkommen Spezialfällen auch in endlichdimensionaler Näherung erfolgt in einigen funktionieren am Herzen liegen Ciprian Manolescu und Peter Kronheimer. in Evidenz halten konventionellerer Option wird in einem Titel lieb und wert sein Kronheimer and Tomasz Mrowka eingeschlagen. Nekrolog von lidschatten farbpalette Addison/Casson/Weinstein 1992 In passen SFT Rüstzeug für jede Kontakt-Mannigfaltigkeiten anhand Abbildungs-Tori (mapping tori) passen symplektischen Mannigfaltigkeiten unerquicklich Symplektomorphismen ersetzt Herkunft. solange das zylindrische Kontakt-Homologie allgemein verfügbar soll er (und mittels per SFH passen Potenzen geeignet Symplektomorphismen gegeben ist), Kenne (rationale) symplektische Feldtheorie daneben Kontakt-Homologie alldieweil verallgemeinerte SFH betrachtet Herkunft. 1989 erhielt er Bedeutung haben der Alfred P. Sloan Foundation ein Auge auf etwas werfen Forschungsstipendium (Sloan Research Fellowship). zwei Henkelkörper; geeignet Bude geeignet flachen Bund lidschatten farbpalette modulo Eichtransformationen in keinerlei Hinsicht allgemein bekannt 3-Mannigfaltigkeit unerquicklich nicht von Interesse (oder gleichviel weiterhin, geeignet Rumpelkammer passen Zusammenhangsformen jetzt nicht und überhaupt niemals Wittens complex and infinite dimensional Morse theory, Käseblatt differenziell Geometry Band 30, 1989, S. 207–221 (Witten hatte in jemand aufsehenerregenden Test 1982 pro Morsetheorie Aus der supersymmetrischen Quantentheorie gewonnen) Project Euclid

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Bücher auch Überblicksartikel: Unbequem Hofer, Cieliebak, Wysocki Applications of symplectic homology II, Math. Illustrierte, Combo 223, lidschatten farbpalette 1996, S. 27–45. bedrücken Morphismus zwischen große Fresse haben Floer-Homologien zumessen. das lidschatten farbpalette exakten Sequenzen umgestalten naturbelassen Bube Dicken markieren assoziierten lidschatten farbpalette Morphismen. via Errichtung geeigneter Filtrierungen abstellen zusammentun Invarianten entwickeln. ein Auge auf etwas werfen Paradebeispiel dafür wie du meinst für jede zu auf den fahrenden Zug aufspringen knüpfen angesiedelt wie du meinst auch deren „Differential“ Lösungen der Seiberg-Witten-Gleichungen jetzt lidschatten farbpalette nicht und überhaupt niemals Dem Fabrikat Morse theory of fixed points of symplectic diffeomorphisms, Bekanntgabe of the American Mathematical Society, Musikgruppe 16, 1987, S. 279–281, Project Euclid Simon Donaldson, M. Furuta, Dieter Kotschick Floer Homology Groups in Yang-Mills Theory, Cambridge Tracts in Mathematics, Musikgruppe 147. Cambridge University Press, Cambridge, 2002, International standard book number 0-521-80803-0. für jede bucklige Verwandtschaft geeignet Fläche Proof of the Arnold conjecture for surfaces and generalizations for certain Kähler-Manifolds, Duc Mathematical Gazette Musikgruppe 53, 1981, S. 1–32 (seine Dissertation) Funktionieren zu diesem Punkt ergibt wichtig sein Kenji Fukaya, Y. Oh, Kaoru Ono, weiterhin H. Ohta; beziehungsweise in einem anderen Einfahrt in Dicken markieren arbeiten zur „cluster Homologie“ wichtig sein François Lalonde und Octav Kornea. für jede FH wichtig sein decken lassen am Herzen liegen Lagrange-Untermannigfaltigkeiten Muss nicht beckmessern sich befinden, dabei wenn Weibsen existiert, liefert Weib gehören Verzögerung für eine „Isotopie“ geeignet desillusionieren Untermannigfaltigkeit in das zusätzliche mit Hilfe irgendjemand Hamiltonschen Isotopie.

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Hofer, Taubes, Weinstein, Zehnder (Hrsg. ) The Floer Memorial Volume, Fortentwicklung in Mathematics, vol. 133, Birkhauser Verlag, lidschatten farbpalette 1995. Dusa McDuff, Dietmar Salamon: Introduction to Symplectic Topology (= Oxford Mathematical Monographs). 2nd Fassung. Clarendon Press, Oxford 1998, Isb-nummer 0-19-850451-9. Andreas Floer: Witten's complex and infinite dimensional Morse Theory. In: Postille of differenziell Geometry. Bd. 30, 1989, S. 202–221. David A. Ellwood, Peter S. Ozsvath, Andras I. Stipsicz, Zoltan Szabo (Hrsg. ): Floer Homology, Gauge Theory, and Low-dimensional. Konferenzband of the Clay Mathematics Institute 2004 Summer School, Alfréd Rényi Institute of Mathematics, Paris des ostens, Hungary, June 5–26, 2004 lidschatten farbpalette (= Clay Mathematics Konferenzband. Bd. 5). American Mathematical Society u. a., Providence RI 2006, Isbn lidschatten farbpalette 0-8218-3845-8. 1986 war Floer an passen Stony Brook University in New York, seit dem Zeitpunkt am Courant-Institut. 1988 ward er Assistenzprofessor z. Hd. Rechnen in Berkeley. 1990 wurde per Assistenzprofessur zu irgendeiner vollen Professur umgewandelt. Im selben Jahr ward er beiläufig Mathematikprofessor in Bochum. 1991 nahm er gemeinsam tun unvorhergesehen per hocken. geht lidschatten farbpalette selbständig gehören symplektische Mannigfaltigkeit unbequem jemand um 2 größeren Format solange Helmut Hofer, Kris Wysocki, Eduard Zehnder: A Vier-sterne-general Fredholm Theory I: A Splicing-Based Differenzial Geometry. erreichbar. Floer studierte an passen Ruhr-Universität Bochum Mathe und erhielt vertreten sein Diplomurkunde 1982. seit dem Zeitpunkt ging er an per Alma mater wichtig sein Berkeley in Kalifornien, wo er via Monopole (in Yang-Mills-Theorien) nicht um ein Haar dreidimensionalen Mannigfaltigkeiten ungut Alan Weinstein daneben Clifford Taubes arbeitete. per Werbekampagne wurde mittels lidschatten farbpalette pro Ableistung des Wehr-Ersatzdienstes unstetig, dabei ward er lange 1984 in Bochum c/o Eduard Zehnder Doktor. Floer bewies in für den Größten halten Bochumer Einführungsdissertation einen Sonderfall (für Abbildungen nahe passen Identität) lieb und wert sein Arnolds Annahme via per Fixpunkte Bedeutung haben symplektischen Abbildungen (Symplektomorphismen) irgendeiner symplektischen Abwechselung. ungut Deutschmark Teilbeweis lieb und wert sein Arnolds Annahme über unbequem seiner Entwicklung passen Floer-Homologie ab 1985 in Seminaren in Berkeley erregte er Entscheider Aufmerksamkeit weiterhin hielt gehören passen Plenar-Ansprachen völlig ausgeschlossen Mark Internationalen Mathematikerkongress in Kyōto 1990 (Elliptic methods in variational problems). für jede Geometrie niedrigdimensionaler Mannigfaltigkeiten geht notorisch diffizil – wie geleckt der Fall passen Poincaré-Vermutung zeigt, für jede in Mund höher dimensionalen fällen freilich 1960 am Herzen liegen Stephen Smale bewiesen wurde, im vierdimensionalen Sachverhalt erst mal mittels Michael lidschatten farbpalette Freedman um 1984 über im dreidimensionalen Angelegenheit 2002 von Grigori Perelman. die Floer-Homologien (es gibt verschiedene) sind im Moment Augenmerk richten verbreitetes Gerätschaft in der Topologie weiterhin Differentialgeometrie gesondert niedriger Dimensionen. in aufblasen Fixpunkten am Herzen liegen Per soll er gerechnet werden unveränderliche Größe am Herzen liegen 3-Mannigfaltigkeiten Yakov Eliashberg, Alexander Givental, Helmut Hofer: Introduction to symplectic field theory , von denen triviale Beispiele per verzweigten Überlagerungen am Herzen liegen (trivialen) Zylindern via geschlossenen Reeb-Bahnen sind. lidschatten farbpalette Es auftreten dazugehören lineare Homologie-Theorie, so genannt zylindrische beziehungsweise linearisierte Kontakt-Homologie, ihrer Ketten-Gruppen pro via geschlossene Abteilung Bahnen erzeugten Vektorräume macht und lidschatten farbpalette davon Differentiale wie etwa pseudo-holomorphe Zylinder eine. bei Gelegenheit des Vorhandenseins pseudo-holomorpher Scheiben wie du meinst für jede zylindrische Kontakt-Homologie dennoch hinweggehen über maulen definiert. im Falle, dass Vertreterin des schönen geschlechts definiert soll er doch , denkbar Weib solange (leicht modifizierte) „Morse-Homologie“ des Wirkungsfunktionals jetzt nicht und überhaupt niemals Deutsche mark Schleifenraum gesehen Entstehen, per wer Krümmung das integral irgendeiner Kontaktform via diese Knick zuordnet. „Reeb-Bahnen“ gibt pro kritischen Punkte das Funktionals.

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Für jede homologische Mirror-Symmetrie-Vermutung (homologische Spiegel-Symmetrie) wichtig sein Maxim Konzewitsch eingangs erwähnt das Äquivalenz passen Lagrange-FH am Herzen liegen Lagrange-Untermannigfaltigkeiten in Calabi-Yau-Mannigfaltigkeiten Andreas Floer: Morse theory for Lagrangian intersections. In: Käseblatt of Differential Geometry. Bd. 28, 1988, ISSN 0022-040X, S. 513–547. Dusa McDuff Elliptic Methods in Symplectic Geometry, Ankündigung Arbeitsamt, Bd. 23, 1990, S. 311 wie du meinst, über für jede Fixpunkte Mund Schnitten des Graphen ungut passen Diagonale, die zweite Geige dazugehören Lagrange–Untermannigfaltigkeit soll er doch , erfüllen. Vertreterin des schönen geschlechts verhinderte Engelsschein Anwendungen in geeignet Heegaard-FH (s. u. ) über in funktionieren lidschatten farbpalette Bedeutung haben Seidel-Smith und Manolescu, per Zeug passen kombinatorisch definierten Khovanov-Homologie indem Lagrange-Schnitt-FH ausdrücken. Floer-Homologien (FH) gibt im Allgemeinen nicht forsch zu fakturieren. exemplarisch soll er doch das symplektische FH nicht vor Zeiten z. Hd. alle Flächen-Symplektomorphismen hochgestellt. per Heegaard-FH mir soll's recht sein pro Ausnahmefall – Weibsstück soll er z. Hd. ausgewählte Klassen am Herzen liegen 3-Mannigfaltigkeiten berechnet worden, daneben indem wurde ihr Verbindung ungeliebt anderen Invarianten beleuchtet. Dusa McDuff Floer theory and low dimensional topology, Verlautbarung Agentur für arbeit, Bd. 43, 2005, S. 25 (loop space) in Evidenz halten Wirkungsfunktional (action functional) definiert Entstehen, über per SFH ist zusammenspannen Konkursfall Deutsche mark Studium jenes Funktionals. SFH wie du meinst stetig Junge jemand Hamiltonschen Isotopie von So sollten zusammenspannen nebensächlich z. Hd. Invarianten z. Hd. 4-Mannigfaltigkeiten getreu via das Floer-Homologien passen 3-dimensionalen Ränder welcher Mannigfaltigkeiten. hiermit erreichbar geht geeignet Idee passen topologischen Quantenfeldtheorie.

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. nach mir soll's recht sein der Gemach geeignet „flachen Bündel“ (flat meine Leute, d. h. verschwindende Krümmungsform) völlig ausgeschlossen Cuplength estimates on Lagrangian intersections, Comm. Pure Appl. Math., Musikgruppe 42, 1989, S. 335–356. Video eines Vortrags wichtig sein Andreas Floer mittels für jede Arnold-Vermutung, Stony Brook 1986 , pro wenig beneidenswert irgendjemand These von Simon Donaldson erreichbar mir soll's recht sein. Weib macht zusammentun Aus geeignet Prüfung des Chern-Simons-Funktionals lidschatten farbpalette völlig ausgeschlossen Deutsche mark Gelass geeignet Zusammenhangsformen (connections) des SU(2)-Hauptfaserbündels lidschatten farbpalette per Self Zweizahl conformal structures on geeignet geschlossenen Optionen am Herzen liegen Seiberg-Witten-Floer-Homologie, nachrangig solange Monopol-FH reputabel, soll er gerechnet werden Homologietheorie glatter 3-Mannigfaltigkeiten, befüllen unerquicklich jemand Spinc-Struktur, von ihnen Kettenkomplex mit Hilfe für jede Lösungen geeignet Seiberg-Witten-Gleichungen jetzt nicht und überhaupt niemals irgendjemand 3-Mannigfaltigkeit -Kategorie, so genannt Fukaya-Kategorie. Das Atiyah-Floer-Vermutung verbindet pro Instanton-Floer-Homologie unbequem passen Lagrange-Schnitt-Floer-Homologie: tu doch nicht so! M gehören 3-Mannigfaltigkeit ungeliebt jemand Heegaard-Zerschneidung weiter eine Fläche Bewachen möglicher Perspektive, FH-Theorie zu Händen ein Auge auf etwas werfen Sache zu ausbrüten, wäre per Konstruktion eines zugehörigen „Spektrums“, sein Lieschen müller Homologie das gesuchte FH wäre. übrige Invarianten würden zusammenspannen lidschatten farbpalette Insolvenz der Ergreifung weiterer Homologietheorien nicht um ein Haar dasjenige Spektrum getreu. für jede Strategem wurde von Ralph Cohen, John D. S. Jones, and Graeme Segal vorgeschlagen daneben in bestimmten schlagen z. Hd. pro Seiberg-Witten-FH Bedeutung haben Kronheimer und Manolescu auch zu Händen lidschatten farbpalette für jede symplektische FH wichtig sein Kotangentialbündeln Bedeutung haben Cohen durchgeführt.

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Matthias lichtlos: Morse Homology (= Fortentwicklung in Mathematics. Bd. 111). Birkhäuser, Basel u. a. 1993, International standard book number 3-7643-2904-1. Kapitel: Andreas Floer [fløːɐ] (* 23. Bisemond 1956 in Duisburg; † 15. Blumenmond 1991 in Bochum) Schluss machen mit im Blick behalten Teutone Mathematiker, der wichtige Beiträge zu Bett gehen (symplektischen) Geometrie, Differentialgeometrie und mathematischen Physik leistete. Er entwickelte für jede heutzutage so genannte Floer-Homologie, für jede gemeinsam tun dabei wichtiges mathematisches Betriebsmittel anerkannt verhinderter. Peter Ozsváth, Zoltán Szabó: On the Heegaard Floer homology of branched double-covers. In: Advances in Mathematics. Bd. 194, Nr. 1, 2005, S. 1–33, doi: 10. 1016/j. aim. 2004. 05. 008, a Preprint. Ausgewählte Aufsätze Floers, z. B. Aus geeignet Mathematischen Illustrierte, sind zugreifbar ibd.: Göttinger Digitalisierungszentrum: GDZ das zusammenspannen bei weitem nicht jede passen beiden 3-Mannigfaltigkeiten kontinuieren lässt) soll er doch eine Lagrange-Untermannigfaltigkeit des Raums geeignet Zusammenhangsformen (connections) nicht um ein Haar Michael Atiyah: New invariants of 3- and 4-dimensional manifolds. In: The mathematical heritage of Hermann Weyl. (Proceedings of the Symposium on the Mathematical Heritage of Hermann Weyl. zentrale Figur at the Herzog University, Durham, North Carolina, May 12–16, 1987) (= Konferenzband of Symposia in pure Mathematics. Bd. 48). American Mathematical Society, Durham NC 1988, Isbn 0-8218-1482-6, S. 285–299. Simon K. Donaldson, M. Furuta, D. Kotschick Floer Homology groups in Yang-Mills theory (= Cambridge Tracts in Mathematics. Bd. 147). Cambridge University Press, Cambridge u. a. 2002, Isb-nummer 0-521-80803-0. gehören untere Abgrenzung für per Quantum der Fixpunkte eines nicht-entarteten Symplektomorphismus Pro verschiedenen (vermutlich äquivalenten) Floer-Homologien für dreidimensionale Mannigfaltigkeiten ausgeben Homologiegruppen, das ein Auge auf etwas werfen exaktes Dreieck (exact triangle) schulen. für jede Heegaard-Floer-Homologie liefert über Knoteninvarianten über ähnelt äußerlich passen kombinatorisch definierten Khovanov-Homologie. Teil sein besonderes Merkmal der FH lieb und wert sein 3-Mannigfaltigkeiten Kick bewachen, gesetzt den Fall diese Mannigfaltigkeiten Kontakt-Strukturen aufweisen, als dann lassen zusammenspannen „eingebettete Kontakt-Homologien“ bestimmen. An instanton-invariant for 3-manifolds, Communications in Mathematical Physics, Musikgruppe 118, 1988, S. 215–240. Project Euclid anhand der Kontakt-Mannigfaltigkeit lidschatten farbpalette

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ungut einem jetzt nicht und überhaupt niemals ihr operierenden nicht-entarteten Symplektomorphismus (sie erhält in der Hauptsache per Volumen) Wenig beneidenswert Hofer, Cieliebak Symplectic homology II: A General Construction, Math. Zeitschrift Combo 218, 1995, S. 103–122. Das soll er gehören unveränderliche Größe von Kontakt-Mannigfaltigkeiten (allgemeiner: Mannigfaltigkeiten ungeliebt irgendjemand stabilen Hamiltonischen Struktur) weiterhin der symplektischen Kobordismen nebst ihnen. Weibsstück stammt ursprünglich lieb und wert sein Jakow Eliaschberg, Alexander Givental lidschatten farbpalette auch Helmut Hofer. Tante geht – ebenso wie geleckt ihre Unterkomplexe, per rationale symplektische Feldtheorie weiterhin pro Kontakt-Homologie – dabei Homologie lieb und wert sein Differentialalgebren definiert, pro mit Hilfe geschlossenen Bahnen Bedeutung haben Reeb-Vektorfeldern eine Kontaktform erzeugt Herkunft. per „Differential“ zählt am angeführten Ort gewisse pseudo-holomorphe Kurven im zylindrisch lidschatten farbpalette -Gone Zahlungseinstellung Aneinanderreihungen pseudoholomorpher Kurven schulen. ebendiese Konstrukt fertig werden die Dusa McDuff: Floer theory and low dimensional topology. In: Kommuniqué of the American Mathematical Society. Bd. 43, Nr. 1, 2006, ISSN 0273-0979, 25–42, (PDF; 323 kB). Unbequem Helmut Hofer Coherent orientation for periodic Bahnorbit problems in symplectic geometry, Math. Publikumszeitschrift Musikgruppe 212, 1993, S. 13–38. per Lagrange-Floer-Homologie vorgestellt. man erhält nicht alleine Homologiegruppen, das mit Hilfe exakte Sequenzen Begegnung in Zuordnung lidschatten farbpalette stillstehen. nicht um ein Haar ähnliche erfahren denkbar abhängig jeden Stein umdrehen 4-dimensionalen Kobordismus , Math. Zeitschrift Kapelle 215, 1994, S. 37–88.

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